Question

Помогите срочно Разложите на множители: 1)m^8-n^10 2)0,16p^4-q^6 3)1,21z^8-225t^14 4)-4+169x^4y^18

Answer 1

$1)m^8-n^{10}=(m^4-n^5)(m^4+n^5)$
$2)0,16p^4-q^6= \frac{16}{100} p^4-q^6= \frac{4}{25} p^4-q^6=( \frac{2}{5} p^2-q^3)( \frac{2}{5} p^2+q^3)$
$3)1,21z^8-225t^{14}= \frac{121}{100} z^8-225t^{14}=( \frac{11}{10} z^4-15t^8)( \frac{11}{10} z^4+15t^7)$
$4)-4+169x^44y^18=169x^4*4y^{18}-4=4(169x^4y^{18}-1)=4(13x^2y^9-1)$$(13x^2y^9+1)$

Answer 2

Разложение на множители

1) m^8 - n^10

Для разложения на множители данного выражения воспользуемся разностью квадратов. Разность квадратов имеет вид a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Таким образом, m^8 - n^10 = (m^4)^2 - (n^5)^2 = (m^4 + n^5)(m^4 - n^5).

Таким образом, выражение m^8 - n^10 разлагается на множители как (m^4 + n^5)(m^4 - n^5).

2) 0,16p^4 - q^6

Для разложения на множители данного выражения воспользуемся тем, что 0,16 = 16/100 = 4/25, то есть 0,16 - это (2/5)^2.

Таким образом, 0,16p^4 - q^6 = (0,4p^2)^2 - q^6 = (0,4p^2 + q^3)(0,4p^2 - q^3).

Таким образом, выражение 0,16p^4 - q^6 разлагается на множители как (0,4p^2 + q^3)(0,4p^2 - q^3).

3) 1,21z^8 - 225t^14

Для разложения на множители данного выражения воспользуемся тем, что 1,21 = 1,1^2, то есть 1,21 - это (1,1z^4)^2.

Таким образом, 1,21z^8 - 225t^14 = (1,1z^4)^2 - (15t^7)^2 = (1,1z^4 + 15t^7)(1,1z^4 - 15t^7).

Таким образом, выражение 1,21z^8 - 225t^14 разлагается на множители как (1,1z^4 + 15t^7)(1,1z^4 - 15t^7).

4) -4 + 169x^4y^18

Для разложения на множители данного выражения воспользуемся тем, что 169x^4y^18 = (13xy^9)^2.

Таким образом, -4 + 169x^4y^18 = -(2)^2 + (13xy^9)^2 = -(2 + 13xy^9)(2 - 13xy^9).

Таким образом, выражение -4 + 169x^4y^18 разлагается на множители как -(2 + 13xy^9)(2 - 13xy^9).

Надеюсь, эти разложения помогут вам с вашей ситуацией. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.