Question

Определите ординату вершин параболы y=3(x+4)^2-6

Answer 1

Выражение в скобках обращается в 0 при x=-4. Тогда y=0-6=-6. Ответ: y=-6. 

Answer 2

Для определения ординаты вершины параболы y=3(x+4)^2-6 нужно привести уравнение к каноническому виду параболы y=a(x-h)^2+k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Канонический вид уравнения параболы

Уравнение параболы y=a(x-h)^2+k имеет вершину в точке (h, k).

Определение коэффициентов

В данном уравнении: - a = 3 - h = -4 - k = -6

Координаты вершины

Из канонического вида уравнения параболы y=a(x-h)^2+k видно, что вершина находится в точке (h, k). Таким образом, координаты вершины параболы y=3(x+4)^2-6: - h = -4 - k = -6

Ордината вершины

Ордината вершины параболы - это значение y при x, равном абсциссе вершины. Подставляя h = -4 и k = -6 в уравнение, получаем: y = 3(-4+4)^2-6 y = 3(0)^2-6 y = 3*0-6 y = -6

Итак, ордината вершины параболы y=3(x+4)^2-6 равна -6.