Question

Уравнение х^2 +рх +q=0 имеет корни -5 и -1. Найдите q.

Answer 1

X^{2} +px + q = 0
по теореме Виета
 x1 + x2 = -p
 x1 * x2 = q
x1 = -5 и x2 = -1
-5 + (-1) = - (-6) =6
-5 * ( -1) =5
значит, q=5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать информацию о корнях уравнения и коэффициентах, чтобы найти значение переменной q.

У нас дано уравнение вида: x^2 + rx + q = 0, где r - коэффициент при x, а q - свободный член.

Мы знаем, что уравнение имеет два корня: -5 и -1. Корни уравнения можно найти, используя формулу квадратного корня:

x = (-r ± √(r^2 - 4q)) / 2

Мы можем использовать эту формулу, чтобы составить два уравнения, подставив значения корней:

-5 = (-r ± √(r^2 - 4q)) / 2

-1 = (-r ± √(r^2 - 4q)) / 2

Теперь мы можем решить эти два уравнения, чтобы найти значения r и q.

Решение первого уравнения:

-5 = (-r ± √(r^2 - 4q)) / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

-10 = -r ± √(r^2 - 4q)

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

100 = r^2 - 4q

Решение второго уравнения:

-1 = (-r ± √(r^2 - 4q)) / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

-2 = -r ± √(r^2 - 4q)

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

4 = r^2 - 4q

У нас теперь есть два уравнения:

100 = r^2 - 4q

4 = r^2 - 4q

Мы можем решить эту систему уравнений, вычтя второе уравнение из первого:

100 - 4 = r^2 - r^2 - 4q + 4q

96 = 0q

96 = 0

Таким образом, получается, что q = 0.

Таким образом, значение переменной q равно 0.