Question

Используя формулу сокращённого умножения, вычислите : а) 99^2 б) 202^2 ^2-это в квадрате значит

Answer 1

99^2 = (100-1)^2= 10000 - 200 + 1 = 9801
202^2 = (200+2)^2 = 40000 + 800 + 4 = 400804

Answer 2

Вычисление с помощью формулы сокращенного умножения

Формула сокращенного умножения позволяет вычислить квадрат числа, используя более простые операции. Эта формула основана на свойстве разложения квадрата числа на сумму квадратов и произведений чисел.

Формула сокращенного умножения для разложения квадрата числа (a + b)^2 выглядит следующим образом:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Теперь давайте применим эту формулу для вычисления заданных значений:

а) Вычисление 99^2:

В данном случае, a = 99 и b = 1, так как мы хотим найти квадрат числа 99.

Используя формулу сокращенного умножения, мы получаем:

(99 + 1)^2 = 99^2 + 2 * 99 * 1 + 1^2

= 99^2 + 2 * 99 + 1

= 9801 + 198 + 1

= 10000

Таким образом, 99^2 равно 10000.

б) Вычисление 202^2:

В данном случае, a = 202 и b = 2, так как мы хотим найти квадрат числа 202.

Используя формулу сокращенного умножения, мы получаем:

(202 + 2)^2 = 202^2 + 2 * 202 * 2 + 2^2

= 202^2 + 2 * 404 + 4

= 40804 + 808 + 4

= 41616

Таким образом, 202^2 равно 41616.

Важно отметить, что в формуле сокращенного умножения мы выражаем квадрат как сумму квадратов и произведений чисел, что позволяет упростить вычисления.