Question

Найти 3 последовательные наиурал числа квадрат большего на 37 больше протзведения двух других чисел

Answer 1

Имеем три числа
а
а+1
а+2
Составляем уравнение
(a+2)^2 - a*(a+1) = 34
a^2 + 4a + 4 - a^2 - a =34
3a = 30
a = 10
Числа 10, 11, 12

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть наши три последовательные натуральных числа будут x, x+1 и x+2. Мы хотим найти такие числа, для которых квадрат наибольшего числа будет на 37 больше произведения двух других чисел.

Определение уравнения

Согласно условию задачи, у нас есть следующее уравнение:

(x+2)^2 = x(x+1) + 37

Решение уравнения

Давайте раскроем скобки в левой части уравнения:

x^2 + 4x + 4 = x^2 + x + 37

Теперь упростим уравнение, вычитая x^2 из обеих частей:

4x + 4 = x + 37

Теперь вычтем x из обеих частей:

3x + 4 = 37

И наконец, вычтем 4 из обеих частей:

3x = 33

x = 11

Поиск последовательных чисел

Таким образом, наше первое число равно 11. Последовательные числа будут 11, 12 и 13.

Проверим, выполняется ли условие задачи:

(13)^2 = 11 * 12 + 37

169 = 132 + 37

169 = 169

Условие выполняется, значит, числа 11, 12 и 13 удовлетворяют условию задачи.

Таким образом, 11, 12 и 13 являются искомыми тремя последовательными натуральными числами, где квадрат наибольшего числа больше на 37, чем произведение двух других чисел.