Question

Решите неравенство:x в квадрате больше или равно 64

Answer 1

Х²-64≥0
(х-8)(х+8)≥0
х=8 и х=-8
     +                  _                  +
_________________________________
               -8                  8
х∈(-≈;-8] U [8;≈)

Answer 2

Для решения неравенства x^2 >= 64, мы можем разбить его на два неравенства: x^2 = 64 и x^2 > 64, и затем решить их по отдельности.

Решение неравенства x^2 = 64

Для решения этого неравенства, мы можем воспользоваться квадратным корнем обеих сторон:

√(x^2) = √64

Так как квадратный корень из x^2 всегда будет равен |x| (абсолютному значению x), то получаем:

|x| = 8

Это означает, что x может быть либо равно 8, либо равно -8. То есть, решением данного неравенства являются два значения: x = 8 и x = -8.

Решение неравенства x^2 > 64

Для решения этого неравенства, мы можем разложить его на два неравенства: x > 8 и x < -8.

1. x > 8: Это означает, что x должно быть больше 8. В данном случае, любое значение x, которое больше 8, будет удовлетворять неравенству. Таким образом, решением этого неравенства будет любое значение x, где x > 8.

2. x < -8: Это означает, что x должно быть меньше -8. Аналогично предыдущему случаю, любое значение x, которое меньше -8, будет удовлетворять неравенству. Таким образом, решением этого неравенства будет любое значение x, где x < -8.

Таким образом, решением исходного неравенства x^2 >= 64 являются все значения x, где x <= -8 или x >= 8.