Question

4х²-36х+77=0 Если можно то с решением) Заранее спасибо большое!

Answer 1

4x^2 - 36x + 77 = 0 
Решим данное квадрантное уравнение через дискриминант 
D = b^2 - 4ac = (-36)^2 - 4*4*77 = 1296 - 1232 = 64 
√D = 8
x₁  = ( 36 + 8)/8 =  44/8 = 11/2 = 5,5
x₂ = ( 36 - 8)/8 =  28/8 = 7/2 = 3,5 

Answer 2

Решение уравнения 4x² - 36x + 77 = 0

Для решения уравнения 4x² - 36x + 77 = 0 воспользуемся квадратным уравнением вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Шаг 1: Нахождение дискриминанта

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b² - 4ac. В данном случае: a = 4, b = -36, c = 77.

Вычислим дискриминант: D = (-36)² - 4*4*77 D = 1296 - 1232 D = 64

Шаг 2: Нахождение корней уравнения

Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два действительных корня, которые находятся по формулам: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения в формулы: x₁ = (-(-36) + √64) / (2*4) = (36 + 8) / 8 = 44 / 8 = 5.5 x₂ = (-(-36) - √64) / (2*4) = (36 - 8) / 8 = 28 / 8 = 3.5

Ответ

Уравнение 4x² - 36x + 77 = 0 имеет два корня: x₁ = 5.5 и x₂ = 3.5.

Проверка

Проверим корни подстановкой в исходное уравнение: При x = 5.5: 4*(5.5)² - 36*(5.5) + 77 = 0 При x = 3.5: 4*(3.5)² - 36*(3.5) + 77 = 0

Оба значения равны 0, что подтверждает правильность найденных корней.