Question

(4-y)*(4 +y)-2y*(2y^2-1)+4(y^3-4) Упростите выражение

Answer 1

(4-y)*(4 +y)-2y*(2y²-1)+4(y³-4) =16-y²-4y³+2y+4y³-16=2y-y²=y(2-y)

Answer 2

Для начала упростим данное выражение по шагам.

Раскрытие скобок

1. Раскроем скобки в выражении (4-y)*(4+y): (4-y)*(4+y) = 4*(4+y) - y*(4+y) = 16 + 4y - 4y - y^2 = 16 - y^2

2. Раскроем скобки в выражении -2y*(2y^2-1): -2y*(2y^2-1) = -4y^3 + 2y

3. Раскроем скобки в выражении 4(y^3-4): 4(y^3-4) = 4y^3 - 16

Объединение подобных членов

Теперь объединим подобные члены в полученном выражении: (16 - y^2) - 4y^3 + 2y + 4y^3 - 16

Заметим, что -4y^3 и 4y^3 взаимно уничтожают друг друга, оставляя только константные члены -y^2 и 2y: 16 - y^2 + 2y - 16

Упрощение констант

Теперь упростим константы: 16 - 16 = 0

Окончательное упрощенное выражение

Итак, упрощенное выражение: 0 - y^2 + 2y = -y^2 + 2y

Таким образом, упрощенное выражение для данного выражения (4-y)*(4+y)-2y*(2y^2-1)+4(y^3-4) равно -y^2 + 2y.