Question

Решить уравнение: √x+4-x+2=0

Answer 1

Решение:
√(х+4)-х+2=0
√(х+4)=х-2
Возведём обе части уравнения в квадрат:
х+4=х²-4х+4
х²-4х+4-х-4=0
х²-5х=0
х(х-5)=0
х1=0
х-5=0
х2=5

Ответ: х1=0; х2=5

Answer 2

Давайте решим уравнение √x + 4 - x + 2 = 0.

Для начала давайте перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартной форме. Мы получим:

√x - x + 6 = 0

Далее давайте избавимся от корня в уравнении, возведя обе стороны в квадрат. Это позволит нам избавиться от корня и упростить уравнение. Возведем в квадрат обе стороны:

(√x - x + 6)^2 = 0^2

(x - x^2 + 6√x - x√x + 36 - 12x) = 0

Теперь объединим подобные члены:

-x^2 + (6√x - x√x - 12x) + (36) = 0

Далее упростим уравнение:

-x^2 - x√x - 12x + 6√x + 36 = 0

Теперь давайте попытаемся решить получившееся квадратное уравнение. Однако, заметим, что данное уравнение нелинейное и решение его в явном виде может быть достаточно сложным. Вместо этого, мы можем воспользоваться численными методами или графическими методами для приближенного решения этого уравнения.

Один из методов, который мы можем использовать, - это графический метод. Мы можем построить график функции f(x) = -x^2 - x√x - 12x + 6√x + 36 и найти пересечение графика с осью x. Это даст нам приближенное значение решения уравнения.

Другой метод, который мы можем использовать, - это численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления. Эти методы позволяют найти приближенное значение решения уравнения с заданной точностью.

Важно отметить, что решение этого уравнения может быть сложным и могут потребоваться дополнительные методы и инструменты для его решения.