Question

Представить в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение > а)4а^2 б)а^2b^4 в)2a^6

Answer 1

А)4а² = (2а)²
б)а²b^4 = (ab²)²
в)2a^6= (√2a³)²

Answer 2

Представление одночлена в виде квадрата

Для представления одночлена в виде квадрата, мы должны разложить его на два множителя, где оба множителя являются идентичными.

Давайте рассмотрим каждый из примеров:

а) $4a^2$

Чтобы представить это выражение в виде квадрата, мы можем взять квадрат корня первого множителя и умножить на второй множитель. В данном случае:

$4a^2 = (2a)^2$

Таким образом, выражение $4a^2$ можно представить в виде квадрата $(2a)^2$.

б) $a^2b^4$

Для представления этого выражения в виде квадрата, мы можем разделить степени на две половины и вынести соответствующие множители. В данном случае:

$a^2b^4 = (ab^2)^2$

Таким образом, выражение $a^2b^4$ можно представить в виде квадрата $(ab^2)^2$.

в) $2a^6$

Аналогично предыдущему примеру, мы можем разделить степень на две половины и вынести соответствующие множители:

$2a^6 = (a^3\sqrt{2})^2$

Таким образом, выражение $2a^6$ можно представить в виде квадрата $(a^3\sqrt{2})^2$.

Вывод

Таким образом, мы представили каждое из данных выражений в виде квадрата, используя принцип разложения на два идентичных множителя.