Question

помогитеx^2+xy=2y-3x=7

Answer 1

y=7+3x

 

x^2+x(7+3x)=2

x^2+7x+3x^2=2

4x^2+7x-2=0

D=49+32=81

корень D=9

x1=(9-7)/8=1/8

x2=(-7-9)/8=-2

 

y1=7+3/8

y2=7-6=1

Answer 2

Из вашего вопроса я вижу, что у вас есть система уравнений:

1. $x^2 + xy = 2y$ 2. $-3x + 7 = 7$

Я предполагаю, что второе уравнение должно быть $-3x + 7y = 7$, поскольку у вас две переменные $x$ и $y$. Корректно ли это предположение? Если нет, пожалуйста, уточните вопрос.

Если моя предпосылка верна, то мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

1. $x^2 + xy = 2y$

Мы можем выразить $x$ через $y$ или $y$ через $x$. Для этого уравнения более удобно выразить $y$ через $x$. Давайте перепишем его в этой форме:

1. $xy - 2y = -x^2$

Теперь можно выразить $y$ через $x$. Для этого вынесем $y$ за скобки:

1. $y(x - 2) = -x^2$

2. $y = \frac{-x^2}{x - 2}$

Теперь у нас есть выражение для $y$ через $x$.

Перейдем ко второму уравнению:

2. $-3x + 7y = 7$

Мы можем подставить выражение для $y$ из первого уравнения:

2. $-3x + 7\left(\frac{-x^2}{x - 2}\right) = 7$

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной $x$. Мы можем упростить его и решить.

2. $-3x - \frac{7x^2}{x - 2} = 7$

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на $(x - 2)$, чтобы избавиться от дроби:

2. $(-3x)(x - 2) - \frac{7x^2}{x - 2}(x - 2) = 7(x - 2)$

2. $-3x^2 + 6x - 7x^2 = 7x - 14$

Теперь объединим подобные члены:

2. $-10x^2 + 6x = 7x - 14$

2. $-10x^2 - x + 14 = 0$

Мы получили квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратную формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В этом случае, $a = -10$, $b = -1$, и $c = 14$. Подставим значения и решим для $x$:

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(-10)(14)}}{2(-10)}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 560}}{-20}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{561}}{-20}$

Это дает нам два возможных значения для $x$. Давайте вычислим их:

$x_1 = \frac{1 + \sqrt{561}}{-20}$

$x_2 = \frac{1 - \sqrt{561}}{-20}$

Теперь, когда у нас есть значения $x$, мы можем найти соответствующие значения $y$, используя выражение, которое мы получили из первого уравнения:

$y_1 = \frac{-x_1^2}{x_1 - 2}$

$y_2 = \frac{-x_2^2}{x_2 - 2}$

Это даст нам две пары значений $(x, y)$, которые являются решением данной системы уравнений.