Question

Помогите рушить систему уровнений х-4у=5 х-3у=-2

Answer 1

X=5+4y
5+4y-3y= -2

x=5+4y
y= -7

x=5+4×(-7)= 5 -28= - 23

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки: 1. Решим одно из уравнений относительно одной из переменных. Допустим, мы решаем первое уравнение относительно x: x = 4у + 5. 2. Подставим это значение x во второе уравнение: (4у + 5) - 3у = -2. 3. Решим полученное уравнение относительно y: у = -7. 4. Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в уравнение x = 4у + 5: x = 4*(-7) + 5 = -28 + 5 = -23.

Таким образом, у нас есть решение системы уравнений: x = -23, y = -7.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим второе уравнение на 4, чтобы получить уравнение с одинаковым коэффициентом при x: 4x - 12у = -8. 2. Теперь вычтем первое уравнение из полученного: (4x - 12у) - (x - 4у) = -8 - 5. 3. Получим: 3x - 8у = -13. 4. Решим это уравнение относительно одной из переменных, допустим, относительно x: x = (8у - 13)/3. 5. Подставим это значение x в первое уравнение: (8у - 13)/3 - 4у = 5. 6. Решим полученное уравнение относительно y: у = -7. 7. Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в уравнение x = (8у - 13)/3: x = (8*(-7) - 13)/3 = -23.

Таким образом, мы получаем те же значения переменных: x = -23, y = -7.

Оба метода приводят к одному и тому же результату.