Question

8 в степени 2 целых одна третья : 81 в степени 0.75

Answer 1

Решение во вложении:

...........................

 

Answer 2

$8^{2\frac{1}{3}}=4$

$81^{0,75}=27$ 

 

Answer 3

Давайте разберемся с этим математическим выражением по частям.

Предположим, что мы имеем следующее выражение: 8 в степени 2 целых одна третья, деленное на 81 в степени 0.75.

8 в степени 2 целых одна третья

Для начала, давайте вычислим значение выражения "8 в степени 2 целых одна третья". Чтобы понять это, нам нужно разложить число 8 на основание и показатель степени.

Число 8 можно представить как 2 в степени 3, так как 2 * 2 * 2 = 8. Таким образом, выражение "8 в степени 2 целых одна третья" можно записать как (2 в степени 3) в степени 2 целых одна третья.

Когда мы возведем число в степень, умножаем показатель степени. В данном случае, (2 в степени 3) в степени 2 целых одна третья будет равно 2 в степени 3 * 2 целых одна третья.

Теперь нам нужно вычислить 2 целых одна третья. Это равносильно извлечению кубического корня из числа 2.

Вычисляя это, мы получаем: 2 целых одна третья = кубический корень из 2 ≈ 1.2599

Таким образом, "8 в степени 2 целых одна третья" равно: (2 в степени 3) * (2 целых одна третья) = 2 в степени 3 * 1.2599 = 8 * 1.2599 ≈ 10.0792

81 в степени 0.75

Теперь рассмотрим вторую часть выражения: "81 в степени 0.75". Возведение числа в степень 0.75 эквивалентно извлечению квадратного корня из числа и затем извлечению кубического корня из результата.

Чтобы вычислить это, мы сначала возведем число 81 в степень 0.5, чтобы получить квадратный корень: 81 в степени 0.5 = √81 = 9

Затем мы возведем результат в степень 0.5 еще раз, чтобы получить кубический корень: 9 в степени 0.5 = √9 = 3

Таким образом, "81 в степени 0.75" равно 3.

Окончательный результат

Теперь, когда у нас есть значения обеих частей выражения, мы можем разделить результат первой части на результат второй части:

Результат = (8 в степени 2 целых одна третья) / (81 в степени 0.75) ≈ 10.0792 / 3 ≈ 3.3597

Таким образом, окончательный результат равен примерно 3.3597.