Question

X+y=7 xy=12 помогитее))

Answer 1

$1) x+y=7 \\ 2)xy=12 \\ 1)y=7-x \\ 2)x(7-x)=12 \\ 7x-x^2=12\iff x^2-7x+12=0 \\ \Delta=49-48=1 \\ x_1= \frac{7-1}{2}=3 \\ x_2= \frac{7+1}{2}=4 \\ 1)y_1=7-3=4 \\ y_2=7-4=3 \\ \underline{(3;4);(4;3) }$

Answer 2

Решение системы уравнений x + y = 7 и xy = 12

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую.

1. Метод подстановки:

Из уравнения x + y = 7 выразим, например, переменную y через x: y = 7 - x. Подставим это выражение в уравнение xy = 12: x(7 - x) = 12. Получаем квадратное уравнение: -x^2 + 7x - 12 = 0. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта и формулы квадратного корня.

2. Метод выражения одной переменной через другую:

Из уравнения x + y = 7 выразим, например, переменную y через x: y = 7 - x. Подставим это выражение в уравнение xy = 12: x(7 - x) = 12. Решим полученное квадратное уравнение для x.

Давайте применим метод подстановки для решения этой системы уравнений.

Решение методом подстановки:

Из уравнения x + y = 7 выразим переменную y: y = 7 - x

Подставим это выражение в уравнение xy = 12: x(7 - x) = 12 7x - x^2 = 12 -x^2 + 7x - 12 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения с помощью дискриминанта и формулы квадратного корня.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = -1, b = 7, c = -12 D = 7^2 - 4*(-1)*(-12) D = 49 - 48 D = 1

Так как дискриминант D > 0, уравнение имеет два вещественных корня.

x = (-b ± √D) / (2a) x = (-(7) ± √1) / (2*(-1)) x1 = (-(7) + 1) / (-2) = -4 x2 = (-(7) - 1) / (-2) = 3

Теперь найдем соответствующие значения y: Для x1: y = 7 - (-4) = 11 Для x2: y = 7 - 3 = 4

Итак, у нас получилось два набора значений (x, y): 1. x1 = -4, y1 = 11 2. x2 = 3, y2 = 4

Это и есть решения системы уравнений x + y = 7 и xy = 12.