Question

Решите систему уравнений: 2х в квадрате+3у в квадрате=11 4х в квадрате +6у в квадрате=11х СРОЧНО

Answer 1

{ 2x² +3y² =11; 4x² +6y² =11x .
{ 2x² +3y² =11; 2(2x² + 3y²) =11x .
2*11 = 11x ;
x= 2 ;
2*2² +3y² =11;
3y² =3 ;
y₁ = -1;
y₂ = 1.

ответ : (2 ; -1) ,(2;1). 
******************************************8
или  
{(2x)² +(3y)² =11; (4x)² +(6y)² =11x  ?

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента 4 во втором уравнении: - Уравнение 1: 8x^2 + 12y^2 = 44 - Уравнение 2: 4x^2 + 6y^2 = 11x

2. Вычтем второе уравнение из первого: - (8x^2 + 12y^2) - (4x^2 + 6y^2) = 44 - 11x - 4x^2 + 6y^2 - 11x = 44 - 11x - 4x^2 + 6y^2 = 44

3. Теперь у нас есть система уравнений: - Уравнение 1: 4x^2 + 6y^2 = 44 - Уравнение 2: 4x^2 + 6y^2 = 11x

4. Вычтем второе уравнение из первого: - (4x^2 + 6y^2) - (4x^2 + 6y^2) = 44 - 11x - 0 = 44 - 11x - 11x = 44 - x = 4

5. Подставим значение x в одно из уравнений: - 4x^2 + 6y^2 = 11x - 4(4)^2 + 6y^2 = 11(4) - 64 + 6y^2 = 44 - 6y^2 = 44 - 64 - 6y^2 = -20 - y^2 = -20/6 - y^2 = -10/3

6. Мы получили отрицательное значение для y^2, что означает, что данная система уравнений не имеет решений в действительных числах.

Ответ:

Данная система уравнений не имеет решений в действительных числах.