Question

При каком значении х выражение имеет смысл коень из х^2-4х/х+1

Answer 1

Если х+1 не равен 0
х не равен -1
х^2-4х=0
х(х-4)=0
х=0 или х=4

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Выражение имеет смысл корень из х^2-4х/х+1, если выполнены два условия:

1) Знаменатель дроби не равен нулю, то есть х+1 ≠ 0, откуда х ≠ -1. 2) Подкоренное выражение неотрицательно, то есть х^2-4х/х+1 ≥ 0.

Для решения второго условия нужно рассмотреть разные случаи в зависимости от знака х:

- Если х > 0, то х^2-4х/х+1 = х - 4 + 1/х ≥ 0, если х - 4 + 1/х ≥ 0. Это неравенство можно преобразовать в квадратное неравенство х^2 - 4х - 1 ≥ 0, которое имеет корни х1 ≈ -0.27 и х2 ≈ 3.73. Тогда решением будет интервал (3.73; +∞). - Если х < 0, то х^2-4х/х+1 = х - 4 - 1/х ≥ 0, если х - 4 - 1/х ≥ 0. Это неравенство можно преобразовать в квадратное неравенство х^2 - 4х + 1 ≥ 0, которое имеет корни х3 ≈ 0.27 и х4 ≈ 3.73. Тогда решением будет интервал (-∞; -0.27).

Итак, выражение имеет смысл корень из х^2-4х/х+1, если х принадлежит объединению интервалов (-∞; -0.27) ∪ (3.73; +∞), исключая точку х = -1.

Вы можете найти больше информации о решении подобных задач на сайтах [1](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=kontr/var1/1&predmet=merzlyak_didakt8) и [2](https://fb.ru/article/215857/vyirajenie-ne-imeyuschee-smyisla-primeryi). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing.