Question

Розвязать уровнение√2(в степени х)=8(в степени -2/3

Answer 1

√2 ( степени x)= 8 (сстепени мстепени минус 2/3) 2( в степени -1/2х)=2( в -2 степени) Т.к. основания равные, приравнивает степени. -1/2х=-2 |: (-1/2) х=4 Ответ. Х=4

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение √2^x = 8^(-2/3), давайте начнем с того, чтобы выразить обе стороны уравнения в одной основе, чтобы мы могли сравнить их экспоненты.

Приведение к общему основанию

Для этого приведем 8^(-2/3) к основанию 2, так как √2 означает 2 в степени 1/2.

8^(-2/3) = (2^3)^(-2/3) = 2^(-2)

Теперь уравнение примет вид:

√2^x = 2^(-2)

Сравнение экспонентов

Теперь мы можем сравнить экспоненты и приравнять их:

x = -2

Таким образом, решением уравнения √2^x = 8^(-2/3) является x = -2.