Question

Разложите на множители: 1) ах+ау+аz 2) х^4+х^3-х^2 3) -ах-bx-сх 4) а(х^2+у^2)+b(х^2+у^2) 5) а^2 (х-у)-аb(х-у)+b^2(х-у) 6) ах+bх+ау+bу 7) ах+bх-ау-bу 8) 12n^3+n^2-n-12

Answer 1

1) ах+ау+аz=а(х+у+z)
2) х^4+х^3-х^2=х^2(х^2+х-1)
3) -ах-bx-сх=-х(а+b+с)
4) а(х^2+у^2)+b(х^2+у^2)=(х^2+у^2)(а+b)
5) а^2(х-у)-аb(х-у)+b^2(х-у)=(х-у)(а^2-аb+b^2)
6) ах+bх+ау+bу=х(а+b)+у(а+b)=(а+b)(х+у)
7) ах+bх-ау-bу= х(а+b)-у(а+b)=(а+b)(х-у)
8) 12n^3+n^2-n-12=12n^3-12+n^2-n=12(n^3-1)+n(n-1)=12(n-1)(n^2+n+1)+n(n-1)=(n-1)(12(n^2+n+1)+n)=(n-1)(12n^2+13n+12)

Answer 2

1) ах ау аz = а * х * а * у * а * z = а^3 * х * у * z 2) х^4 + х^3 - х^2 = х^2 * (х^2 + х - 1) 3) -ах -bx -сх = -х * (а + b + c) 4) а(х^2 + у^2) + b(х^2 + у^2) = (а + b) * (х^2 + у^2) 5) а^2 + (х-у) - аb(х-у) + b^2(х-у) = (а - b) * (а - b) * (х - у) 6) ах + bх + ау + bу = х * (а + b) + у * (а + b) = (а + b) * (х + у) 7) ах + bх - ау - bу = х * (а + b) - у * (а + b) = (а + b) * (х - у) 8) 12n^3 + n^2 - n - 12 = (3n + 4)(4n^2 - 1) = (3n + 4)(2n + 1)(2n - 1)