Question

Упростите выражение (b+1/b-1 - b/b+1):3b+1/2b-2

Answer 1

^ - степень 

(b+1/b-1 - b/b+1):3b+1/2b-2  

1) (b+1)^2/(b-1)(b+1) - b^2 + b/ (b-1)(b+1) =  (b+1)^2 - b^2 + b /(b-1)(b+1) = b^2+2b+1-b^2+b / (b-1)(b+1) = 3b+1 / (b-1)(b+1)

2)    3b+1 / (b-1)(b+1):3b+1/2b-2  =  (3b+1)* 2(b-1) / (b-1)(b+1) *   (3b+1) = 2 / b+1  

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем применить алгебраические преобразования и арифметические операции. Давайте пошагово разберемся.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит следующим образом:

(b + 1/b - 1 - b/b + 1) : (3b + 1/2b - 2)

Шаг 1: Упрощение выражения в скобках Внутри скобок у нас есть несколько слагаемых и знаков операций. Для начала, давайте упростим выражение внутри скобок.

(b + 1/b - 1 - b/b + 1)

Здесь мы можем объединить несколько слагаемых с помощью общего знаменателя. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что у нас есть две дроби с разными знаменателями: 1/b и b/b + 1.

Для приведения дроби 1/b к общему знаменателю, умножим ее на b/b:

(b/b * 1/b) = b/(b * b) = b/b^2 = 1/b

Теперь, чтобы привести дробь b/b + 1 к общему знаменателю, умножим ее на (b - 1)/(b - 1):

(b/b + 1) * (b - 1)/(b - 1) = (b * (b - 1))/((b - 1) * (b + 1)) = (b^2 - b)/((b - 1) * (b + 1))

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем объединить слагаемые:

(b + 1/b - 1 - (b^2 - b)/((b - 1) * (b + 1)))

Шаг 2: Упрощение выражения после скобок Теперь, когда мы упростили выражение внутри скобок, перейдем к упрощению оставшейся части выражения.

(3b + 1/2b - 2)

Здесь у нас снова есть дробь 1/2b с нестандартным знаменателем. Чтобы упростить ее, умножим ее на 2/2:

(1/2b * 2/2) = 2/(2b) = 1/b

Теперь у нас есть:

(3b + 1/b - 2)

Шаг 3: Объединение двух частей выражения Теперь, когда мы упростили оба выражения, объединим их в одно:

(b + 1/b - 1 - (b^2 - b)/((b - 1) * (b + 1))) : (3b + 1/b - 2)

Мы можем упростить это дальше, приведя все слагаемые к общему знаменателю. Умножим числитель первой дроби на (3b + 1/b - 2) и числитель второй дроби на (b + 1/b - 1):

((b * (3b + 1/b - 2)) - (b^2 - b))/((b - 1) * (b + 1) * (3b + 1/b - 2))

Теперь мы можем упростить числитель:

(3b^2 + b - 2b - b^2 + b)/((b - 1) * (b + 1) * (3b + 1/b - 2))

(2b^2 + b)/((b - 1) * (b + 1) * (3b + 1/b - 2))

И вот мы получили упрощенное выражение.