Question

Найдите четырехзначное число, кратное 18, произведение цифр которого равно 24. в ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Answer 1

Вся суть в правильной записи.
Четырёхзначное число ABCD нужно записать как сумму его слагаемых: 1000*A + 100*B + 10*C + D

A*B*C*D = 24
Возможные комбинации цифр: 8,3,1,1 — 6,4,1,1 — 6,2,2,1 — 4,3,2,1. — 3,2,2,2

1000*A+100*B+10*C+D должно делиться без остатка на 18. Значит, последняя цифра не может быть 3 или 1.
Итак, возможные варианты:
1138, 1318, 3118 — 1146, 1164, 1416, 1614, 4116, 6114 — 1226, 1262, 1622, 2126, 2162, 2216, 2612, 6122, 6212 — 1234, 1324, 1342, 1432, 2134, 2314, 3124, 3214, 4132 — 2232,2322,3222

Начинаем проверку всех чисел на кратность 18
Получаем, что только 2232, 2322 и 3222 кратны 18. Берите любое из них

Answer 2

Чтобы найти четырехзначное число, кратное 18, с произведением цифр, равным 24, мы можем использовать следующий подход:

1. Четырехзначное число, кратное 18, должно быть больше или равно 1000 и меньше или равно 9999. 2. Разложим число на цифры, чтобы найти произведение цифр. Например, если число равно ABCD, то произведение цифр будет равно A * B * C * D. 3. Мы ищем число, у которого произведение цифр равно 24. 4. Проверим, является ли найденное число кратным 18. Для этого проверим, делится ли число на 18 без остатка, то есть, является ли число кратным 18.

Давайте приступим к решению.

Произведение цифр, равное 24, может быть получено из следующих комбинаций цифр: 1 * 2 * 3 * 4, 1 * 3 * 2 * 4, 2 * 3 * 1 * 4, 2 * 4 * 1 * 3, 3 * 4 * 1 * 2, 3 * 2 * 1 * 4, 4 * 3 * 2 * 1, 4 * 2 * 3 * 1.

Теперь мы будем проверять каждое из этих чисел на кратность 18:

1. 1234: Не делится на 18 без остатка. 2. 1324: Не делится на 18 без остатка. 3. 2314: Не делится на 18 без остатка. 4. 2413: Не делится на 18 без остатка. 5. 3412: Не делится на 18 без остатка. 6. 3214: Не делится на 18 без остатка. 7. 4321: Не делится на 18 без остатка. 8. 4213: Делится на 18 без остатка.

Таким образом, одним из четырехзначных чисел, которое кратно 18 и произведение его цифр равно 24, является 4213.

Пожалуйста, обратите внимание, что существуют и другие четырехзначные числа, удовлетворяющие условиям. Приведенный ответ - лишь один из примеров.