Question

тема многочлены .арифметические операции над многочленами... 1 раскройте скобки: а)(t+m)2 б)(t-3)2 в)(2t+1)2 г)(3m-2t)2 д)(3m+t3)3 в 1 задании за скобками 2 это в квадрате тоесть во 2 степени,и в последнем премерепосле t-в кубе тоесть в 3 степени...

Answer 1

а) (t+m)²=т²+2тм+м²

 

б) (t-3)²=т²-6т+9

 

в) (2t+1)²=4т²+4т+1

 

г) (3m-2t)²=9м²-12тм+4т²

 

д) (3m+t³)³=27м³+3*(3м)² *т³+3*3м*(т³)²+(т³)³=27м³+27м²т³+9м*(т^6)+т^9

 

^ - возведение в степень, т. е. т^6 - т в 6 степени, т^9 - т - в 9 ой степени

Answer 2

Раскрытие скобок в арифметических операциях над многочленами

Раскрытие скобок в арифметических операциях над многочленами является одной из основных операций при работе с многочленами. В данном случае, вам предлагается раскрыть скобки в различных выражениях и вычислить результат.

Для удобства, обозначим переменные следующим образом: - t - переменная t - m - переменная m

# Раскрытие скобок:

а) (t + m)^2:

Чтобы раскрыть квадрат скобки (t + m)^2, нужно умножить это выражение само на себя: (t + m)^2 = (t + m) * (t + m)

Раскроем скобки с помощью дистрибутивного закона: (t + m) * (t + m) = t * t + t * m + m * t + m * m

Упростим получившееся выражение: t * t + t * m + m * t + m * m = t^2 + 2tm + m^2

б) (t - 3)^2:

Аналогично предыдущему примеру, раскроем скобки: (t - 3)^2 = (t - 3) * (t - 3)

Применим дистрибутивный закон: (t - 3) * (t - 3) = t * t - 3 * t - 3 * t + 3 * 3

Упростим получившееся выражение: t * t - 3 * t - 3 * t + 3 * 3 = t^2 - 6t + 9

в) (2t + 1)^2:

Раскроем скобки: (2t + 1)^2 = (2t + 1) * (2t + 1)

Применим дистрибутивный закон: (2t + 1) * (2t + 1) = 2t * 2t + 2t * 1 + 1 * 2t + 1 * 1

Упростим получившееся выражение: 2t * 2t + 2t * 1 + 1 * 2t + 1 * 1 = 4t^2 + 4t + 1

г) (3m - 2t)^2:

Раскроем скобки: (3m - 2t)^2 = (3m - 2t) * (3m - 2t)

Применим дистрибутивный закон: (3m - 2t) * (3m - 2t) = 3m * 3m - 3m * 2t - 2t * 3m + 2t * 2t

Упростим получившееся выражение: 3m * 3m - 3m * 2t - 2t * 3m + 2t * 2t = 9m^2 - 6mt - 6mt + 4t^2 = 9m^2 - 12mt + 4t^2

д) (3m + t^3)^3:

Раскроем скобки: (3m + t^3)^3 = (3m + t^3) * (3m + t^3) * (3m + t^3)

Применим дистрибутивный закон: (3m + t^3) * (3m + t^3) * (3m + t^3) = (3m * 3m + 3m * t^3 + t^3 * 3m + t^3 * t^3) * (3m + t^3)

Упростим получившееся выражение: (9m^2 + 6m*t^3 + 6m*t^3 + t^6) * (3m + t^3) = 9m^2 * (3m + t^3) + 12m*t^3 * (3m + t^3) + t^6 * (3m + t^3) = 27m^3 + 27m^2 * t^3 + 27m^2 * t^3 + 36m*t^6 + 9m^2 * t^3 + 12m*t^3 * t^3 + t^9

Итак, после раскрытия скобок мы получаем следующие результаты: а) (t + m)^2 = t^2 + 2tm + m^2 б) (t - 3)^2 = t^2 - 6t + 9 в) (2t + 1)^2 = 4t^2 + 4t + 1 г) (3m - 2t)^2 = 9m^2 - 12mt + 4t^2 д) (3m + t^3)^3 = 27m^3 + 54m^2t^3 + 36mt^6 + t^9