Question

При каком значении параметра a уравнение ax+ 2x = 3-2x не имеет корней ?

Answer 1

Ax+2x=3-2x
ax+2x+2x=3
ax+4x=3
x(a+4)=3
x=3/(a+4)
Данное уравнение не имеет корней, если знаменатель дроби 3/(a+4) равен нулю, т.е. а+4=0, а=-4
Ответ: при а=-4

Answer 2

Чтобы уравнение не имело корней - икс нужно убрать совсем.

ax+2x=3-2x
ax+2x-3+2x=0 (перенес все влево)
x (a+2+2)-3=0
чтобы убрать икс, надо его помножить на нуль:
а+2+2=0. т.е. а=-4

Answer 3

При каком значении параметра a уравнение ax^2 + 2x = 3 - 2x не имеет корней?

Для того чтобы уравнение ax^2 + 2x = 3 - 2x не имело корней, дискриминант должен быть отрицательным. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас есть два слагаемых с x: ax^2 и 2x. Чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы дискриминант был отрицательным. Рассмотрим это подробнее.

Уравнение ax^2 + 2x = 3 - 2x можно переписать в виде ax^2 + 4x - 3 = 0. Сравнивая с общим видом квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, получаем, что b = 4 и c = -3.

Теперь мы можем вычислить дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac. Подставляя значения, получаем D = 4^2 - 4a(-3) = 16 + 12a.

Чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы дискриминант D был отрицательным. То есть, 16 + 12a < 0.

Решим неравенство 16 + 12a < 0:

16 + 12a < 0 12a < -16 a < -16/12 a < -4/3

Таким образом, при значениях параметра a меньше чем -4/3, уравнение ax^2 + 2x = 3 - 2x не имеет корней.

Ответ:

При значении параметра a меньше чем -4/3, уравнение ax^2 + 2x = 3 - 2x не имеет корней.