Question

Помогите решить x^2+kx-16=0

Answer 1

x1*x2= -16

-16=-2*8 

x2=8 

x1+x2 = -9

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить квадратное уравнение x^2 + kx - 16 = 0. Давайте разберемся с этим уравнением по шагам.

Шаг 1: Определение коэффициентов уравнения

В данном уравнении у нас есть три коэффициента: коэффициент при x^2, коэффициент при x и свободный член. В данном случае, коэффициент при x^2 равен 1, коэффициент при x равен k, а свободный член равен -16.

Шаг 2: Разложение уравнения

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать метод разложения на множители или формулу квадратного корня. В данном случае, у нас нет прямого способа разложить данное уравнение на множители, поэтому воспользуемся формулой квадратного корня.

Шаг 3: Формула квадратного корня

Формула квадратного корня позволяет нам найти корни квадратного уравнения. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни можно найти с помощью следующей формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = k, и c = -16. Подставляем значения в формулу:

x = (-k ± √(k^2 - 4(1)(-16))) / (2(1))

Шаг 4: Упрощение формулы

Для упрощения формулы, упростим выражение под корнем:

x = (-k ± √(k^2 + 64)) / 2

Шаг 5: Анализ решений

Теперь, у нас есть два возможных значения для x, которые зависят от значения k:

x₁ = (-k + √(k^2 + 64)) / 2

x₂ = (-k - √(k^2 + 64)) / 2

Шаг 6: Проверка решений

Чтобы убедиться, что наши решения верны, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и проверить, выполняется ли оно:

Подставим x₁ в уравнение: (x₁)^2 + k(x₁) - 16 = 0 Подставим x₂ в уравнение: (x₂)^2 + k(x₂) - 16 = 0

Если оба уравнения равны нулю, то решения верны.

Шаг 7: Вывод

Таким образом, решение квадратного уравнения x^2 + kx - 16 = 0 состоит из двух значений для x:

x₁ = (-k + √(k^2 + 64)) / 2

x₂ = (-k - √(k^2 + 64)) / 2

Убедитесь, что проверите решения, чтобы убедиться, что они верны. Если у вас есть конкретное значение для k, я могу помочь вам вычислить конкретные значения для x₁ и x₂.