Question

Упростите выражение cos2a/1-sin2a

Answer 1

Cos2a/1-sin2a=cos2a-sin2a

Answer 2

Я могу помочь вам с упрощением тригонометрических выражений. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Для упрощения выражения $$\frac{\cos2a}{1-\sin2a}$$ мы можем использовать следующие формулы:

$$\cos2a = \cos^2a - \sin^2a$$

$$\sin2a = 2\sin a \cos a$$

Подставляя эти формулы в исходное выражение, получаем:

$$\frac{\cos2a}{1-\sin2a} = \frac{\cos^2a - \sin^2a}{1-2\sin a \cos a}$$

Далее, мы можем разложить числитель и знаменатель на множители:

$$\frac{\cos^2a - \sin^2a}{1-2\sin a \cos a} = \frac{(\cos a - \sin a)(\cos a + \sin a)}{(1-\sin a \cos a)(1+\sin a \cos a)}$$

Затем, мы можем сократить общий множитель $$\cos a + \sin a$$ в числителе и знаменателе:

$$\frac{(\cos a - \sin a)(\cos a + \sin a)}{(1-\sin a \cos a)(1+\sin a \cos a)} = \frac{\cos a - \sin a}{1-\sin a \cos a}$$

Это окончательный ответ, который не может быть упрощен дальше.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о тригонометрии, вы можете посетить [этот сайт](https://allcalc.ru/node/1825) или посмотреть [это видео](https://www.youtube.com/watch?v=xboKXsET57c). Спасибо за использование Bing.