Question

Х(х-2) дробная черта х+3 это неравенство больше о Решить неравенство

Answer 1

Решение во вложении-----------------------

Answer 2

Чтобы решить неравенство, нужно найти значения переменной x, при которых неравенство выполняется. Давайте разберемся с вашим неравенством:

Х(х-2)/(х+3) > 0

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем точки разрыва, то есть значения x, при которых знаменатель равен нулю:

х + 3 = 0 х = -3

Теперь мы можем разбить числовую прямую на интервалы, используя эти точки:

(-бесконечность, -3), (-3, +бесконечность)

Теперь давайте определим знак выражения (х-2)/(х+3) в каждом интервале.

1. Для интервала (-бесконечность, -3):

Подставим любое значение x меньше -3 в выражение (х-2)/(х+3):

Пусть x = -4: (-4-2)/(-4+3) = -6/-1 = 6

Знак выражения (х-2)/(х+3) на этом интервале равен положительному (+).

2. Для интервала (-3, +бесконечность):

Подставим любое значение x больше -3 в выражение (х-2)/(х+3):

Пусть x = 0: (0-2)/(0+3) = -2/3

Знак выражения (х-2)/(х+3) на этом интервале равен отрицательному (-).

Теперь мы можем рассмотреть знак произведения (х(х-2)/(х+3)) для каждого интервала:

1. Для интервала (-бесконечность, -3):

Так как знак выражения (х-2)/(х+3) на этом интервале равен положительному (+), знак произведения будет определяться знаком переменной x: Если x < -3, то знак произведения будет положительным (+).

2. Для интервала (-3, +бесконечность):

Так как знак выражения (х-2)/(х+3) на этом интервале равен отрицательному (-), знак произведения будет определяться знаком переменной x: Если x > -3, то знак произведения будет отрицательным (-).

Таким образом, решение неравенства будет выглядеть следующим образом:

x < -3 или x > -2

Это означает, что значения x могут быть меньше -3 или больше -2, чтобы неравенство выполнялось.