Question

Знайдіть абсциси точок перетину графіків функції y=4x^2+x і y=2-4x-3x^2

Answer 1

думаю будет так:

4x²+x=2-4x-3x²

4x²+x-2+4x+3x²=0

7x²+5x-2=0

D=5²-4*7*(-2)=25+56=81

V-квадратный корень.

x1=(-5+V81)/2*7=(-5+9)/14=4/14=2/7

x2=(-5-V81)/14=(-5-9)/14=-14/14=-1

Answer 2

Щоб знайти абсциси точок перетину графіків функцій y = 4x^2 + x і y = 2 - 4x - 3x^2, ми повинні вирішити рівняння, встановивши їх рівність один одному і знаходячи значення x, які задовольняють це рівняння. Після знаходження значень x, ми зможемо використати їх, щоб знайти відповідні значення y.

Почнемо, встановивши функції рівні одна одній:

4x^2 + x = 2 - 4x - 3x^2

Приведемо рівняння до стандартного квадратного вигляду, зберігаючи всі терміни з x на одному боці рівності:

7x^2 + 5x - 2 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів цього квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння. В нашому випадку:

a = 7, b = 5, c = -2

Підставимо ці значення в формулу і обчислимо x:

x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 7 * -2)) / (2 * 7)

x = (-5 ± √(25 + 56)) / 14

x = (-5 ± √81) / 14

x = (-5 ± 9) / 14

Тепер розглянемо обидва випадки, де x = (-5 + 9) / 14 і x = (-5 - 9) / 14:

x1 = 4 / 14 = 2/7

x2 = -14 / 14 = -1

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо підставити їх в будь-яку з початкових функцій, щоб знайти відповідні значення y.

Для функції y = 4x^2 + x:

y1 = 4(2/7)^2 + 2/7 = 4(4/49) + 2/7 = 16/49 + 2/7 = 16/49 + 14/49 = 30/49

Для функції y = 2 - 4x - 3x^2:

y2 = 2 - 4(-1) - 3(-1)^2 = 2 + 4 + 3 = 9

Отже, ми знайшли дві точки перетину графіків функцій y = 4x^2 + x і y = 2 - 4x - 3x^2:

(2/7, 30/49) і (-1, 9)

Ці точки представляють абсциси (x-координати) точок перетину графіків цих двох функцій.