Question

Помогите решить,с объяснением пожалуйста (-3 х+15)(-4 х-17)=0

Answer 1

12x^2+51x-60x-255=0
12x^2-9x-255=0
D=9^2-4*12*(-255)=81+12240=√12,321=111^2>0
x1=9+111/24=120/24=5
x2=9-111/24=-102/24=-4;1/4 или -4,25
Ответ:x1=5;x2=-4,25

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение поэтапно:

(-3 + x + 15)(-4 + x - 17) = 0

1. Раскроем скобки: (-3 + x + 15) = (12 + x) (-4 + x - 17) = (-21 + x)

Теперь уравнение выглядит следующим образом: (12 + x)(-21 + x) = 0

2. Умножим два множителя: (12 + x)(-21 + x) = 0 = 12 * -21 + 12 * x + x * -21 + x * x = -252 + 12x - 21x + x^2 = x^2 - 9x - 252 = 0

Теперь у нас уравнение в квадратном виде: x^2 - 9x - 252 = 0

3. Решим квадратное уравнение:

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию, полное квадратное трехчлена или квадратное уравнение.

Факторизация: Мы ищем два числа, которые умножаются на -252 и складываются до -9. В данном случае факторизация может быть сложной.

Полное квадратное трехчлена: Мы приводим уравнение к виду (x - a)^2 = b. В данном случае также сложно найти подходящие значения.

Квадратное уравнение: Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти корни. Воспользуемся формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 1, b = -9, c = -252

x = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4 * 1 * -252)) / (2 * 1) x = (9 ± √(81 + 1008)) / 2 x = (9 ± √1089) / 2 x = (9 ± 33) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x1 = (9 + 33) / 2 = 42 / 2 = 21 x2 = (9 - 33) / 2 = -24 / 2 = -12

Итак, решение исходного уравнения (-3 + x + 15)(-4 + x - 17) = 0: x = 21 или x = -12.