Question

Помогите пожалуйста решить!) При каких значениях параметра b уравнение (b+1)x^2+2x+1=0 имеет два различных корня ?

Answer 1

Если дискриминант больше 0.
$><img src=$

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по математике. Для того, чтобы уравнение $(b+1)x^2+2x+1=0$ имело два различных корня, необходимо, чтобы его дискриминант был положительным. Дискриминант квадратного уравнения $ax^2+bx+c=0$ равен $D=b^2-4ac$. В нашем случае, $a=b+1$, $b=2$, $c=1$, поэтому $D=2^2-4(b+1)$. Чтобы $D$ был положительным, нужно, чтобы $2^2-4(b+1)>0$. Решая это неравенство, получаем, что $b<-\frac{3}{2}$ или $b>-\frac{1}{2}$. Ответ: при $b<-\frac{3}{2}$ или $b>-\frac{1}{2}$ уравнение имеет два различных корня. Это можно проверить, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения: $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$. Подробнее о решении уравнений с параметром можно прочитать [здесь](https://umschool.net/library/matematika/vvedenie-v-zadachi-s-parametrom-reshenie-uravnenij-s-parametrom/). Надеюсь, я вам помог. Удачи в учебе!