Question

Найти производную у=ln(4+3х)

Answer 1

Функция
у = ln(4 + 3х)
производная функции
у' = 3/(4 + 3x)

Answer 2

Решение смотри на фотографии

Answer 3

Для нахождения производной функции y = ln(4+3x) нам понадобится использовать правило дифференцирования для логарифмических функций.

Для начала, давайте вспомним правило дифференцирования для логарифма:

d/dx(ln(u)) = 1/u * du/dx,

где u - функция, а du/dx - производная этой функции по переменной x.

Применяя это правило к нашей функции y = ln(4+3x), мы должны найти производную выражения внутри логарифма (4+3x) и затем умножить на производную этого выражения.

Нахождение производной выражения (4+3x)

Чтобы найти производную выражения (4+3x), нам понадобится использовать правило дифференцирования для линейной функции.

Правило дифференцирования для линейной функции f(x) = ax + b:

d/dx(f(x)) = a.

В нашем случае, a = 3, поскольку у нас есть 3x, и b = 4, поскольку у нас есть константа 4.

Таким образом, производная выражения (4+3x) равна 3.

Нахождение производной функции y = ln(4+3x)

Теперь, зная производную выражения (4+3x), мы можем найти производную функции y = ln(4+3x), применив правило дифференцирования для логарифма:

dy/dx = (1/(4+3x)) * d/dx(4+3x).

Мы уже вычислили, что d/dx(4+3x) равно 3, поэтому мы можем подставить это значение в нашу формулу:

dy/dx = (1/(4+3x)) * 3.

Теперь мы можем упростить это выражение:

dy/dx = 3/(4+3x).

Таким образом, производная функции y = ln(4+3x) равна 3/(4+3x).

Ответ: Производная функции y = ln(4+3x) равна 3/(4+3x).