Question

Ребята, помогите решить уравнения, я в алгебре нуб,к сожалению, очень надеюсь на вашу помощь. 1) (x - 2)^2 (x - 3)=12(x - 2)2)x (x^2+2x+1) = 6(x+1)3) x : 4 + x = 44) x (x^2+2x+1) = 2(x+1)5) = 16) - = 7

Answer 1

3) х+4х-16=0
5х-16=0
Х=16:5
5)х+6=10
Х=4

Answer 2

Решение уравнений:

Давайте по очереди рассмотрим каждое уравнение и найдем его решение.

1) \( (x - 2)^2 + (x - 3) = 12(x - 2) \)

Раскроем квадрат и решим уравнение:

\( x^2 - 4x + 4 + x - 3 = 12x - 24 \)

\( x^2 - 3x + 1 = 12x - 24 \)

\( x^2 - 3x - 12x + 25 = 0 \)

\( x^2 - 15x + 25 = 0 \)

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \)

\( D = (-15)^2 - 4*1*25 = 225 - 100 = 125 \)

\( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

\( x = \frac{15 \pm \sqrt{125}}{2} \)

\( x = \frac{15 \pm 5\sqrt{5}}{2} \)

Таким образом, решение уравнения: \( x = \frac{15 + 5\sqrt{5}}{2} \) или \( x = \frac{15 - 5\sqrt{5}}{2} \)

2) \( x + (x^2 + 2x + 1) = 6(x + 1) \)

Раскроем скобки и решим уравнение:

\( x + x^2 + 2x + 1 = 6x + 6 \)

\( x^2 + 4x + 1 = 6x + 6 \)

\( x^2 - 2x - 5 = 0 \)

Таким образом, решение квадратного уравнения: \( x = \frac{2 \pm \sqrt{24}}{2} = 1 \pm \sqrt{6} \)

3) \( \frac{x}{4} + x = 44 \)

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

\( x + 4x = 176 \)

\( 5x = 176 \)

\( x = \frac{176}{5} \)

4) \( x + (x^2 + 2x + 1) = 2(x + 1) \)

Раскроем скобки и решим уравнение:

\( x + x^2 + 2x + 1 = 2x + 2 \)

\( x^2 + 3x + 1 = 2x + 2 \)

\( x^2 + x - 1 = 0 \)

Решим квадратное уравнение:

\( D = 1^2 - 4*1*(-1) = 1 + 4 = 5 \)

\( x = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2} \)

Таким образом, решение уравнения: \( x = \frac{-1 + \sqrt{5}}{2} \) или \( x = \frac{-1 - \sqrt{5}}{2} \)

5) \( x^2 = 16 \)

Решение: \( x = \pm \sqrt{16} = \pm 4 \)

6) \( x^2 - x = 7 \)

Приведем уравнение к квадратному виду:

\( x^2 - x - 7 = 0 \)

Решим квадратное уравнение:

\( D = (-1)^2 - 4*1*(-7) = 1 + 28 = 29 \)

\( x = \frac{1 \pm \sqrt{29}}{2} \)

Таким образом, решение уравнения: \( x = \frac{1 + \sqrt{29}}{2} \) или \( x = \frac{1 - \sqrt{29}}{2} \)

Надеюсь, это поможет вам разобраться с уравнениями! Если у вас возникнут е