Question

Найдите проищводную функциб y=sin(3x+2)

Answer 1

$y=sin(3x+2)\\\\y'=cos(3x+2)\cdot (3x+2)'=3\cdot sin(3x+2)$

Answer 2

.....y=3cos(3x+2).......

Answer 3

Для нахождения производной функции \( y = \sin(3x+2) \) мы можем использовать цепное правило дифференцирования, которое утверждает, что производная сложной функции равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции.

Нахождение производной:

1. Находим производную внешней функции: Производная функции \( \sin(u) \) равна \( \cos(u) \), где \( u \) - аргумент синуса. В данном случае \( u = 3x+2 \), поэтому производная внешней функции равна \( \cos(3x+2) \).

2. Находим производную внутренней функции: Производная функции \( 3x+2 \) равна просто 3.

3. Применяем цепное правило: Умножаем производную внешней функции на производную внутренней функции, получаем \( \cos(3x+2) \times 3 \), что равно \( 3\cos(3x+2) \).

Таким образом, производная функции \( y = \sin(3x+2) \) равна \( y' = 3\cos(3x+2) \).