Question

Упростить выражение: корень из 13 * корень из 6-корень из 2-3 корня из 12

Answer 1

√(13*6) -2√(4*3)=√78 -√2-3√(4*3)=√78-√2-3*2√3=√78-√2-6√3

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем сначала применить свойства корней, а затем выполнить арифметические операции.

Свойства корней:

1. Корень из произведения равен произведению корней: √(a * b) = √a * √b. 2. Корень из разности равен разности корней: √(a - b) = √a - √b.

Упрощение выражения:

Выражение: √13 * √6 - √2 - 3√12.

Сначала упростим каждый корень отдельно.

1. √13 * √6 = √(13 * 6) = √78. 2. 3√12 = 3 * √12 = √(3^2 * 12) = √(36 * 3) = √108.

Теперь подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение.

√78 - √2 - √108.

Теперь применим свойство корня из разности.

√78 - √2 - √108 = √78 - √2 - √(36 * 3) = √78 - √2 - √36 * √3 = √78 - √2 - 6√3.

Таким образом, упрощенное выражение равно: √78 - √2 - 6√3.