Question

Упростите выражение : 5корень75 + 2 корень 27 - 0, 25 корень 48 - 9 корень три .

Answer 1

5√(3*25)+2√(9*3)-0,25√(16*3)-9√3=25√3+6√3-√3-9√3=31√3-10√3=21√3

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем вычислить значения подкоренных выражений и выполнить арифметические операции. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности.

Выражение: 5корень75 + 2корень27 - 0,25корень48 - 9корень3

1. 5корень75:

Чтобы упростить это выражение, нам нужно вычислить значение подкоренного выражения. В данном случае, подкоренное выражение равно 75. Мы можем вычислить корень из 75:

5корень75 = 5 * √75

Значение корня из 75 можно приблизительно вычислить равным 8.6603 (с округлением до четырех знаков после запятой):

5корень75 ≈ 5 * 8.6603 ≈ 43.3015

2. 2корень27:

Аналогично, нам нужно вычислить значение подкоренного выражения. В данном случае, подкоренное выражение равно 27. Мы можем вычислить корень из 27:

2корень27 = 2 * √27

Значение корня из 27 можно приблизительно вычислить равным 5.1962:

2корень27 ≈ 2 * 5.1962 ≈ 10.3924

3. 0,25корень48:

Опять же, нам нужно вычислить значение подкоренного выражения. В данном случае, подкоренное выражение равно 48. Мы можем вычислить корень из 48:

0,25корень48 = 0.25 * √48

Значение корня из 48 можно приблизительно вычислить равным 6.9282:

0,25корень48 ≈ 0.25 * 6.9282 ≈ 1.73205

4. 9корень3:

Наконец, нужно вычислить значение подкоренного выражения. В данном случае, подкоренное выражение равно 3. Мы можем вычислить корень из 3:

9корень3 = 9 * √3

Значение корня из 3 можно приблизительно вычислить равным 1.7321:

9корень3 ≈ 9 * 1.7321 ≈ 15.589

Теперь, когда мы вычислили значения всех подкоренных выражений, мы можем сложить и вычесть их, чтобы упростить итоговое выражение:

5корень75 + 2корень27 - 0,25корень48 - 9корень3 ≈ 43.3015 + 10.3924 - 1.73205 - 15.589

Суммируя все значения, получаем:

≈ 36.37285

Таким образом, упрощенное выражение равно примерно 36.37285.