Question

Решите пожалуйста задачу: В этом году с 20 га площади, засеянной пшеницей, и 30 га площади, засеянной рожью, собрали 1200 ц зерна. В следующем году при увеличении урожайности пшеницы на 10% и ржи на 5% с тех же площадей должны собрать зерна на 90 ц больше. Сколько пшеницы и сколько ржи должны собрать в следующем году с каждого гектара???

Answer 1

Х-урожайность пшеницы,у-урожайность ржи
20х+30у=1200⇒2х+3у=120⇒х=60-1,5у
1,1х+20+1,05у*30=1290⇒22х+31,5у=1290
22*(60-1,5у)+31,5у=1290
1320-33у+31,5=1290
1,5у=30
у=30:1,5
у=20ц/га-урожайность пшеницы
х=60-1,5*20=30ц/га-урожайность ржи

Answer 2

Решение задачи:

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть x - урожайность пшеницы в следующем году (в центнерах с гектара), y - урожайность ржи в следующем году (в центнерах с гектара).

Из условия задачи мы знаем, что: 1. В этом году с 20 га площади, засеянной пшеницей, и 30 га площади, засеянной рожью, собрали 1200 ц зерна. 2. В следующем году при увеличении урожайности пшеницы на 10% и ржи на 5% с тех же площадей должны собрать зерна на 90 ц больше.

Теперь составим систему уравнений на основе этих данных.

Система уравнений:

1. 20x + 30y = 1200 (уравнение, описывающее урожайность в этом году) 2. 20*1.1x + 30*1.05y = 1200 + 90 (уравнение, описывающее урожайность в следующем году)

Теперь решим эту систему уравнений.

Решение системы уравнений:

1. 20x + 30y = 1200 (уравнение 1) 2. 22x + 31.5y = 1290 (уравнение 2)

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2: 22x - 20x + 31.5y - 30y = 1290 - 1200 2x + 1.5y = 90

Теперь выразим одну из переменных через другую: 2x = 90 - 1.5y x = 45 - 0.75y

Теперь мы можем найти значения x и y, подставив x в уравнение 1 или y в уравнение 1.

Решение:

Подставим x в уравнение 1: 20*(45 - 0.75y) + 30y = 1200 900 - 15y + 30y = 1200 900 + 15y = 1200 15y = 300 y = 20

Теперь найдем x: x = 45 - 0.75*20 x = 45 - 15 x = 30

Ответ:

В следующем году с каждого гектара должны собрать: - Пшеницы: 30 центнеров - Ржи: 20 центнеров