Question

Помогите пожалуйсто решить уравнения 5х в кубе -125=0

Answer 1

5x^3 - 125 = 0 /:5
x^3 - 25 = 0 
x^3 = 25
x = ∛25

Answer 2

$5x^3-125=0; 5x^3=125; x^3=25; x= \sqrt[3]{25}$

Answer 3

Решим данное уравнение: 5x^3 - 125 = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значение переменной x, при котором левая часть уравнения равна нулю.

Первым шагом в решении уравнения является факторизация. Заметим, что 125 является кубом пятёрки: 125 = 5^3. Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

5x^3 - 5^3 = 0.

Теперь мы можем применить формулу разности кубов, которая гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В данном случае a = 5x и b = 5:

5x^3 - 5^3 = (5x - 5)(5x^2 + 5x + 5^2).

Теперь у нас есть разложение уравнения на множители:

(5x - 5)(5x^2 + 5x + 25) = 0.

У нас есть два множителя, и каждый из них может быть равен нулю:

1) 5x - 5 = 0.

Решим это уравнение:

5x = 5, x = 1.

2) 5x^2 + 5x + 25 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного трехчлена или квадратного корня. Однако, в данном случае дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, решение уравнения 5x^3 - 125 = 0 состоит из одного действительного корня x = 1.