Question

Помогите решить одно уравнение. Не понимаю группировку. (5x-1)(x-8)-(x-8)(5x-1)=0

Answer 1

(5x-1)(x-8)-(x-8)(5x-1)=0
(5x*x + 5x*(-8) - 1*x  -1*(-8)) - (x*5x + x *(-1) -8*5x -8 *(-1))=0
(5x²- 40x - x +8) - (5x²- x - 40x + 8)=0
(5x²- 41x  +8) - (5x²-  41x + 8)=0
5x²- 5x² +  41x - 41x  +8 - 8=0
0=0
а можно заметить что они равны и значит сразу 0=0
a*b=b*a

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение по частям.

Сначала раскроем скобки: (5x-1)(x-8) = 5x^2 - 40x - x + 8 = 5x^2 - 41x + 8 (x-8)(5x-1) = 5x^2 - 40x - x + 8 = 5x^2 - 41x + 8

Теперь подставим обратно в уравнение: (5x^2 - 41x + 8) - (5x^2 - 41x + 8) = 0 5x^2 - 41x + 8 - 5x^2 + 41x - 8 = 0 0 = 0

Таким образом, уравнение 0 = 0 верно для любого значения x. Это означает, что уравнение имеет бесконечно много решений и любое значение x удовлетворяет данному уравнению.