Question

Решите уравнение(-4х-3)*(х-3)=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней

Answer 1

(-4x-3)(x-3)=0
-4x^2+12x-3x+9=0
-4x^2+9x+9=0|*-1
4x^2-9x-9=0
D=81-4*4*(-9)=81+144=225, √D=15
x1=(9+15)/8=3
x2=(9-15)/8=-6/8=-3/4
Ответ: меньший из корней это  -3/4

Answer 2

-4х-3=0 или х-3=0
-4х=3; х=3
х=-3:4
х=-0,75

Answer 3

Для решения уравнения (-4x-3)*(x-3)=0 сначала раскроем скобки:

-4x^2 + 12x - 3x + 9 = 0 -4x^2 + 9x + 9 = 0

Теперь найдем корни уравнения, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac D = 9^2 - 4*(-4)*9 D = 81 + 144 D = 225

x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1,2 = (-9 ± √225) / 2*(-4) x1,2 = (-9 ± 15) / -8

x1 = (-9 + 15) / -8 x1 = 6 / -8 x1 = -3/4

x2 = (-9 - 15) / -8 x2 = -24 / -8 x2 = 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = -3/4 и x2 = 3. Меньшим из двух корней является -3/4, поэтому ответ: x = -3/4.