Question

Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y=x2 и y=6-x

Answer 1

y=x²
y=6-x
х²=6-х
х²+х-6=0
D=1+24=25=(⁺₋5)²
х₁=(-1+5)/2=2
х₂=(-1-6)/2=-3

Answer 2

Для того чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций y=x^2 и y=6-x, мы должны приравнять эти две функции и решить полученное уравнение.

Итак, приравняем функции: x^2 = 6 - x

Теперь решим это уравнение: x^2 + x - 6 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя разложение на множители или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) для данного уравнения равен: D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = 1 и c = -6. Подставим значения: D = 1^2 - 4(1)(-6) D = 1 + 24 D = 25

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x = (-1 ± √25) / (2 * 1)

Теперь найдем значения x: x1 = (-1 + √25) / 2 x2 = (-1 - √25) / 2

Выполним вычисления: x1 = (-1 + 5) / 2 x1 = 4 / 2 x1 = 2

x2 = (-1 - 5) / 2 x2 = -6 / 2 x2 = -3

Таким образом, абсциссы точек пересечения графиков функций y=x^2 и y=6-x равны x = 2 и x = -3.