Question

помогите решить: х в степени -4/3; - х в степени -2/3; - 8=0

Answer 1

Решение записано на фотке:

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться заменой переменной. Обозначим y = x^(-2/3), тогда у нас получится квадратное уравнение относительно y:

y^2 - 8 = 0

Решим это уравнение с помощью квадратного корня:

y^2 = 8 y = ±√8 y = ±2√2

Теперь мы можем вернуться к переменной x:

x^(-2/3) = ±2√2

Возведем обе стороны уравнения в -3/2 степень, чтобы избавиться от отрицательного показателя:

(x^(-2/3))^(-3/2) = (±2√2)^(-3/2) x = (±2√2)^(-3/2)

Таким образом, мы получаем два решения для уравнения x^(-4/3) - x^(-2/3) - 8 = 0:

x = (2√2)^3/2 = 4√2 x = -(2√2)^3/2 = -4√2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 4√2 и x = -4√2.