Question

Задача по алгебре разность двух чисел равна 18.Сумма этих чисел сложенная с частным от деления большего на меньшее равна 34.Найти эти числа

Answer 1

Пусть х одно число, другое х+18. 
Уравнение:
х+х+18+(х+18)/х=34 
2х+18/х=15 
2х^2-15x+18=0 
x=6 (6+18=24) 
x=1,5 (1,5+18=19,5) 
Числа 6 и 24. 
1,5 и 19,5.

Answer 2

Давайте решим данную задачу по алгебре.

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число - y.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) x - y = 18 (уравнение 1) 2) (x + y) + (x / y) = 34 (уравнение 2)

Наша задача состоит в том, чтобы найти значения x и y.

Давайте решим систему уравнений поочередно:

Решение уравнения 1: x - y = 18

Решим это уравнение относительно x: x = y + 18 (уравнение 3)

Теперь подставим уравнение 3 в уравнение 2 и решим его:

(y + 18 + y) + ((y + 18) / y) = 34

Упростим уравнение:

2y + 18 + (y + 18) / y = 34

Умножим все члены уравнения на y, чтобы избавиться от дроби:

2y^2 + 18y + y + 18 = 34y

Перепишем уравнение в стандартной форме:

2y^2 + 19y + 18 = 34y

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

2y^2 + 19y - 34y + 18 = 0

Упростим уравнение:

2y^2 - 15y + 18 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена или метода факторизации.

Дискриминант этого уравнения равен:

D = b^2 - 4ac = (-15)^2 - 4 * 2 * 18 = 225 - 144 = 81

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-(-15) ± √81) / (2 * 2) (a = 2, b = -15, c = 18)

y = (15 ± 9) / 4

Решим это уравнение:

y1 = (15 + 9) / 4 = 24 / 4 = 6 y2 = (15 - 9) / 4 = 6 / 4 = 1.5

Теперь, когда у нас есть значения для y, мы можем найти соответствующие значения для x, используя уравнение 3:

x1 = y1 + 18 = 6 + 18 = 24 x2 = y2 + 18 = 1.5 + 18 = 19.5

Таким образом, мы получили две пары чисел, которые удовлетворяют условиям задачи: (x1, y1) = (24, 6) (x2, y2) = (19.5, 1.5)

Итак, числа, которые удовлетворяют условиям задачи, равны (24, 6) и (19.5, 1.5).