Question

Упростить выражение (sin^2a-1)/(1-cos^2a)

Answer 1

 (sin^2a-1)/(1-cos^2a)=-cos^2a/sin^2a=-ctg^2a

Answer 2

Решениееееееееееееееееееееееее

Answer 3

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Давайте начнем с основного тригонометрического тождества: \(\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1\), которое является основой для многих других тригонометрических тождеств. Мы также можем переписать \(\sin^2\theta\) и \(\cos^2\theta\) в терминах друг друга, используя это тождество.

Использование тригонометрических тождеств

Используя основное тригонометрическое тождество, мы можем заменить \(\sin^2a\) в числителе и знаменателе и \(\cos^2a\) в знаменателе:

\[ \sin^2a = 1 - \cos^2a \]

Теперь мы можем заменить \(\sin^2a\) в числителе этим выражением:

\[ \frac{(1 - \cos^2a) - 1}{1 - \cos^2a} \]

Упрощение выражения

Теперь давайте упростим это выражение:

\[ \frac{-\cos^2a}{1 - \cos^2a} \]

Теперь мы имеем упрощенное выражение: \(\frac{-\cos^2a}{1 - \cos^2a}\).

Это упрощенное выражение может быть полезным в решении уравнений, взаимозависимостей и других тригонометрических задачах.