Question

Упростите выражение упростите выражение 1+2sinacosa/sina+cosa

Answer 1

(sina+cosa) в квадрате разделим на sina+cosa, то получим sina+cosa

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы свести его к более простой форме.

Выражение: (1 + 2sin(a)cos(a))/(sin(a)cos(a))

Давайте начнем с упрощения числителя. Мы можем использовать формулу двойного угла для синуса: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ). Применяя это к нашему числителю, мы получаем:

1 + 2sin(a)cos(a) = 1 + sin(2a)

Теперь упрощаем знаменатель. Мы можем использовать формулу двойного угла для синуса: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ). Применяя это к нашему знаменателю, мы получаем:

sin(a)cos(a) = 1/2 * sin(2a)

Теперь, подставим упрощенные значения числителя и знаменателя обратно в исходное выражение:

(1 + sin(2a))/(1/2 * sin(2a))

Чтобы делить на дробь, мы можем умножить на обратную величину. В данном случае, это будет умножение на 2/sin(2a):

(1 + sin(2a))/(1/2 * sin(2a)) * (2/sin(2a))

Теперь упрощаем:

(1 + sin(2a))/(1/2 * sin(2a)) * (2/sin(2a)) = 2(1 + sin(2a))/(1/2) = 4(1 + sin(2a))

Таким образом, выражение (1 + 2sin(a)cos(a))/(sin(a)cos(a)) упрощается до 4(1 + sin(2a)).

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как упростить данное выражение. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!