Question

Найдите значение выражения (а-2)^2+(5+а)^2-2(а-2)(5+а)

Answer 1

A^2-4+25+a^2-2 (5a+a^2-10-2a); a^2-4+25+a^2-(10a+2a^2-20-4a); a^2-4+25+a^2-10a-2a^2+20+4a; -2a^2-6a+41=0; 2a^2+6a-41=0; D=36+328=364; x1=\|330/4; x2=-\|326/4.

Answer 2

Для нахождения значения выражения (а-2)^2 + (5+а)^2 - 2(а-2)(5+а) мы можем использовать свойства квадратов разностей и сумм.

Сначала развернем квадраты.

(а-2)^2 = а^2 - 4а + 4 (5+а)^2 = а^2 + 10а + 25

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

(а^2 - 4а + 4) + (а^2 + 10а + 25) - 2(а-2)(5+а)

Теперь упростим выражение, раскрыв скобки:

а^2 - 4а + 4 + а^2 + 10а + 25 - 2(5а + а^2 - 10)

Теперь раскроем скобки в последнем слагаемом:

а^2 - 4а + 4 + а^2 + 10а + 25 - 10а - 2а^2 + 20

Теперь сложим все подобные члены:

а^2 + а^2 - 2а^2 - 4а + 10а - 10а + 4 + 25 + 20

-а^2 + 39

Таким образом, значение выражения (а-2)^2 + (5+а)^2 - 2(а-2)(5+а) равно -а^2 + 39.