Question

При каких значениях параметра а уравнение 2х^2+4х+а=0 имеет ровно один корень ? Для найденного значения параметра а укажите соответствующий корень уравнения .

Answer 1

2х²+4х+а=0D=16-4*2*a=0 (один корень)
16-8а=0
а=2
получим уравнение
2х²+4х+2=0
2(х+1)=0
х=-1

Answer 2

Уравнение 2x^2 + 4x + a = 0 имеет ровно один корень при условии, что дискриминант этого уравнения равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас a = 2, b = 4, c = a. Подставим их в формулу для дискриминанта: D = 4^2 - 4*2*a = 16 - 8a.

Чтобы уравнение имело ровно один корень, дискриминант должен быть равен нулю: 16 - 8a = 0. Отсюда получаем a = 2.

Таким образом, при значении параметра a = 2 уравнение 2x^2 + 4x + 2 = 0 имеет ровно один корень. Чтобы найти этот корень, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a). Подставляя в эту формулу значения a, b, c и D, мы найдем корень уравнения.