Question

Помогите решить систему уравнений: первое уравнение: (1/p)+(1/k)=4/9 второе уравнение: p+k=12

Answer 1

1/p + 1/k = 4/9
p+k=12
------------------
(p+k)/pk =4/9
p+k=12
----------------------
9(p+k)=4pk , 9.12=4pk, 27=pk
------------------------------------------
p+k=12
pk=27, pk=3.9, 3+9=12
-------------------------------------
/p,k/=/3,9/ ili /p,k/=/9,3/
====================

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте используем метод подстановки. В первом уравнении выразим одну из переменных через другую. Для этого выразим p через k:

1/p + 1/k = 4/9 1/p = 4/9 - 1/k 1/p = (4k - 9) / (9k)

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(4k - 9) / (9k) + k = 12 Умножим обе стороны на 9k, чтобы избавиться от знаменателя: 4k - 9 + 9k^2 = 108k 9k^2 + 4k - 108k - 9 = 0 9k^2 - 104k - 9 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = 104^2 - 4*9*(-9) D = 10816 + 324 D = 11140

Теперь найдем корни уравнения:

k = (-b ± √D) / (2a) k1 = (104 + √11140) / 18 k2 = (104 - √11140) / 18

Теперь найдем соответствующие значения p, используя найденные значения k и подставив их в уравнение 1/p + 1/k = 4/9.

Таким образом, мы нашли значения переменных p и k, удовлетворяющие данной системе уравнений.