Question

∫(5t+1)dt=6+x (-2;x)

Answer 1

Возьмем интеграл
$\int\limits^x_{-2} {(5t+1)} \, dt=( \frac{5}{2}t^2 +t)| ^x_{-2}=\frac{5}{2}x^2 +x-\frac{5}{2}(-2)^2 +2=$
$\frac{5}{2}x^2 +x-8$
получем
5x²/2+x-8=6+x
5x²/2=14
x²=28/5=5,6
x₁=-√5,6
x₂=√5,6

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение по частям. У вас есть интеграл ∫(5t+1)dt, который нужно решить. Также в уравнении есть три слагаемых: 6, x и (-2 * x).

Решение интеграла ∫(5t+1)dt:

Для решения этого интеграла, мы применяем правило интегрирования каждого слагаемого по отдельности.

Интегрируем первое слагаемое 5t: ∫5t dt = 5 * ∫t dt = 5 * (t^2/2) = (5/2) * t^2

Интегрируем второе слагаемое 1: ∫1 dt = t

Теперь объединим эти два интеграла: ∫(5t+1)dt = (5/2) * t^2 + t

Подстановка и решение уравнения:

Теперь подставим полученный результат в исходное уравнение: (5/2) * t^2 + t = 6 + x - 2x

Мы можем сгруппировать все слагаемые с x в одну сторону, а все остальные слагаемые в другую сторону: (5/2) * t^2 + t + 2x - x = 6

Упростим уравнение: (5/2) * t^2 + t + x = 6

Таким образом, у нас есть уравнение (5/2) * t^2 + t + x = 6, которое должно быть верным для всех значений t и x.

Если вам нужно решить это уравнение относительно t или x, вам понадобятся дополнительные условия или ограничения. Без дополнительной информации мы не сможем найти конкретные значения для t и x.