Question

Помогите пожалуйста Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. На стороне ВС отметили точку М так, что ВМ=АМ=АС. Найдите углы треугольника АВС. Распишите подробно

Answer 1

Угол AMC- внешний угол равнобедренного треугольника ABM (BN=AM и <B=<BAM), значит <AMC=2*<B, так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
В равнобедренном треугольнике AMC (AM=AC) <AMC=<C .
Поэтому <C=<AMC=2*<B и B равнобедренном треугольнике ABC имеем:<A=<C=2*<B. Итак, 5*<B=180° ,значит <B=180°:5=36°, <А=<С=72°.

Answer 2

Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, то углы А и С равны. Также, так как ВМ=АМ=АС, то треугольник ВМС равносторонний, а значит, угол ВМС равен 60 градусов. Так как угол ВМС равен 60 градусов, то угол ВМА также равен 60 градусов, так как ВМ=АМ. Таким образом, углы треугольника АВС равны: угол А = угол С = 60 градусов, а угол В = 180 - 60 - 60 = 60 градусов. Таким образом, все углы треугольника АВС равны 60 градусов.