Question

Помогите решить неравенства:а)5x>-45;б)-6x>42;в)1,2(x+5)+1,8>7+2x.

Answer 1

5x>-45
x>-9


-6x>42
-x>7
x меньше -7

1,2(x+5)+1,8>7+2x.
1.2x+6+1,8>7+2x
x>1

Answer 2

Решение неравенства а)

Для решения данного неравенства, необходимо разделить обе части неравенства на коэффициент перед x, который в данном случае равен 5. Это не изменит знак неравенства, так как 5 положительное число.

Разделим обе части неравенства на 5:

(5x)/5 > (-45)/5

x > -9

Таким образом, решением неравенства а) является x > -9.

Решение неравенства б)

В данном неравенстве коэффициент перед x равен -6. Чтобы не изменить знак неравенства, необходимо разделить обе части на -6. Однако, в данном случае мы получим отрицательное число, и при делении на отрицательное число неравенство изменит свой знак.

Разделим обе части неравенства на -6 и поменяем знак неравенства на противоположный:

(-6x)/(-6) < (42)/(-6)

x < -7

Таким образом, решением неравенства б) является x < -7.

Решение неравенства в)

Для решения данного неравенства, сначала выполним умножение и сложение внутри скобок:

1.2(x + 5) + 1.8 > 7 + 2x

1.2x + 6 + 1.8 > 7 + 2x

Затем, вычтем 1.2x и 7 из обеих частей неравенства:

1.2x - 1.2x + 6 + 1.8 - 7 > 7 + 2x - 1.2x - 7

6 + 1.8 - 7 > 2x - 1.2x

0.8 > 0.8x

Далее, разделим обе части неравенства на 0.8:

(0.8)/0.8 > (0.8x)/0.8

1 > x

Таким образом, решением неравенства в) является x < 1.

Ответ:

а) x > -9 б) x < -7 в) x < 1