Question

Упростите выражение (3+5x)^2-6(5x+2)

Answer 1

(3+5x)^2=9+30x+25x^2
6(5x+2)=30x+12
9+30x+25x^2-(30x+12)=9+30x+25x^2-30x-12
9-12=-3
Ответ: -3+25x^2

Answer 2

Для упрощения данного выражения `(3 + 5x)^2 - 6(5x + 2)` мы можем использовать правила раскрытия скобок и последующего сокращения подобных членов.

Раскрытие квадрата

Вначале мы раскроем квадрат `(3 + 5x)^2`, используя формулу `(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`.

`(3 + 5x)^2 = (3)^2 + 2(3)(5x) + (5x)^2`

` = 9 + 30x + 25x^2`

Раскрытие скобок

Затем раскроем скобку `6(5x + 2)`:

`6(5x + 2) = 6 * 5x + 6 * 2`

` = 30x + 12`

Объединение полученных результатов

Теперь объединим результаты раскрытия квадрата и раскрытия скобок:

`(3 + 5x)^2 - 6(5x + 2) = 9 + 30x + 25x^2 - (30x + 12)`

Сокращение подобных членов

Далее мы сократим подобные члены, то есть сложим или вычтем одинаковые степени `x` и константные члены:

`9 + 30x + 25x^2 - (30x + 12) = 9 + 30x + 25x^2 - 30x - 12`

Упрощение

Наконец, объединим и упростим полученные члены:

`9 + 30x + 25x^2 - 30x - 12 = 25x^2 - 30x + 30x + 9 - 12`

` = 25x^2 - 3`

Таким образом, упрощенное выражение `(3 + 5x)^2 - 6(5x + 2)` равно `25x^2 - 3`.