Question

Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника , если его площадь равна 122 см².

Answer 1

Что-то странное с условием. Уравнение х(х+9)=122 я составила, но решить не могу; из дискриминанта корень не извлекается. Перепроверьте, правильно ли списали задачу.
___________________
уравнение х(х+9)=112
Ответ: 7 см, 16 см.
Решение надо писать?

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, а другая сторона на 9 см больше и будет равна (x+9) см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 122 см². Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины одной стороны на длину другой стороны.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

х * (x+9) = 122

Раскроем скобки и перепишем уравнение в квадратном виде:

x^2 + 9x = 122

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

x^2 + 9x - 122 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать факторизацию, завершение квадрата или квадратное уравнение.

Однако, в данном случае, удобнее воспользоваться факторизацией. Разложим -122 на два множителя, так чтобы их сумма была равна 9:

(x - 11)(x + 11) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

x - 11 = 0 => x = 11

или

x + 11 = 0 => x = -11

Очевидно, что длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем решение x = -11.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 11 см.

Другая сторона прямоугольника будет равна (11 + 9) = 20 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 11 см и 20 см соответственно.